Лице на фигури. Лице на квадрат и правоъгълник

Лице на фигури. Лице на квадрат и правоъгълник

Правоъгълникът е  успоредник с прав ъгъл.  В един правоъгълник всяка двойка срещулежащи страни са успоредни, а всяка двойка прилежащи страни сключват прав ъгъл.
Квадратът е  правоъгълник с равни прилежащи страни.

Единица за измерване на лице на фигура е лицето на квадрат със страна 1 мерна единица.
Обикновено лицето на една фигура се означава с S.

Ако единицата за дължина е:
1 сантиметър (1 см)
1 дециметър (1 дм)
1 метър (1 м)
1 километър (1 км)
     то единицата за лице е:
⇒  1 квадратен  сантиметър (1 кв. см)
⇒  1 квадратен  дециметър (1 кв. дм)
⇒  1 квадратен  метър (1 кв. м)
⇒  1 квадратен  километър (1 кв. км)

Лицето S на квадрат със страна а e S = a . a
Лицето на правоъгълник със страни a и b е S = a . b.

Дължините на страните трябва да са  измерени с една и съща мерна единица.


За измерване на парцели, ниви и др се езползват мерните единици ар (а), декар (дка) и хектар (ха).

1 ар = 100 кв.м 1 дка = 1000 кв. м
1 дка = 10 ара
1 ха = 10 000 кв. м
1 ха = 10 дка
1 ха = 100 ара

Ако една фигура е разделена на части, лицето й е сбор от лицата на тези части.

Ако лицето две фигури при налагане съвпадат, те имат равни лица.

                                                                                                 a . b
Лицето на правоъгълен триъгълник с катети a и b е S = ———
                                                                                                    2

 

5 клас
Задача 313

Квадрат със страна 3,6 м  има лице, равно на лицето на правоъгълник с дължина 5,4 м. Коя от двете фигури има по-голяма обиколка и с колко метра?

Публикувана на: 25-6-2011
5 клас
Задача 312

Квадрат и правоъгълник имат обиколка 30,4 м. Широчината на правоъгълника е два пъти по-малка от страната на квадрата. Коя от двете фигури има по-голямо лице и с колко квадратни метра е по-голямо?

Публикувана на: 25-6-2011
5 клас
Задача 1390

В квадрата ABCD е вписан равностранен триъгълник EFG така, че върхът му G е средата на BC. Намерете отношението на лицата на тези фигури.

Публикувана на: 05-6-2013
5 клас
Задача 162

Квадрат и ромб имат равни обиколки. Височината на ромба е три пъти по-малка от страната му.  Колко пъти  лицето на квадрата е по-голямо от лицето на ромба?

Публикувана на: 01-5-2011
5 клас
Задача 535

Трапецът ABCD има лице S, основи а, b и височина h. Намерете b, ако S = 40,5 см, h = 6 см и а = 85 мм.

Публикувана на: 21-12-2011
5 клас
Задача 320

Правоъгълник и квадрат имат равни обиколки - по 64 см. Намерете лицата им, ако едната страна на правоъгълника е с 4 см по-голяма от страната на квадрата.

Публикувана на: 02-7-2011
5 клас
Задача 776

ABCD е четириъгълник с лице 58 кв. см. и диагонал AC = 14,5 см. Ако ACBD, намерете дължината на диагонала BD.

Публикувана на: 01-4-2012
5 клас
Задача 1059

 Правоъгълник и квадрат имат равни лица. Страната на квадрата е 8 см. Едната страна на правоъгълника е 4 пъти по-дълга от другата. Да се намери периметъра на правоъгълника. 

Публикувана на: 08-1-2013
5 клас
Задача 1581

Аквариум има формата на правоъгълен паралелепипед с дължина 6 дм, широчина 3 дм и лице на повърхнината /основа и околни стени/ 111,6 кв.дм. Намерете височината му.

Публикувана на: 02-2-2014
1