Триъгълник и четириъгълник

Триъгълник и четириъгълник

 Триъгълник

 Триъгълника им: 3 върха - A, B, C; 3 страни - AB, BC, CA и три ъгъла - CAB, ABC, ACB.
Прието е да означаваме:

 ABC - четем: триъгълник ABC,
страна срещу върха с а - BC = a;
страна срещу върха B с b - CA = b;
страна срещу върха C с c - AB = c;

Ъгли: CAB = , ABC =, ACB =

Следните знаци означават: - следователно; тогава и само тогава.

 ABC е равностранен AB = BC = CA
 ABC  е равнобедрен ⇔ AC = BC - наричат се бедра, AB - основа

Според ъглите си триъгълниците могат да бъдат:
- остроъгълни - имат три остри ъгъла;
- правоъгълен - имат един прав ъгъл и два остри;
- тъпоъгълен - има един тъп ъгъл и два остри.

В правоъгълния триъгълник страната срещу правия ъгъл се нарича хипотенуза;
страните срещу острите ъгли се наричат катети.

Четириъгълник

Четириъгълникът има 4 върха - A, B, C, D;  4 страни  - AB, BC, CD, DA и  два диагонала AC и BD.
Съседни страни наричаме, тези с общ връх.
Срещуположни страни - ако нямат общ връх.

Обиколка това е сумата от дължините на всички страни.

За четериъгълника ABCD  обиколката  P = AB + BC + CD + DA.

Ако в един четириъгълник всичките му ъгли са прави той се нарича правоъгълник. В правоъгълника срещуположните  му страни са равни.
Квадратът е правоъгълник с 4 равни страни.

5 клас
Задача 776

ABCD е четириъгълник с лице 58 кв. см. и диагонал AC = 14,5 см. Ако ACBD, намерете дължината на диагонала BD.

Публикувана на: 01-4-2012
5 клас
Категория: Четириъгълник
Задача 2129
Нека ABCD е четириъгълник и нека т.О е пресечна точка на диагоналите AC и BD, като ги разполовява. Ако S ABO = 5кв.см, то S ABCD е:
Публикувана на: 11-6-2017
5 клас
Задача 516

В четириъгълник ABCD от върховете A и C са начертани перпендикуляри AM и CN към BD. Намерете:

- SABCD ако BD = 12 см.  АМ = 6,2 см и CN = 5,6 см

-BD ако SABCD = 33,6 кв.м  и  AM = CN = 4.2 м

Публикувана на: 12-12-2011
5 клас
Задача 1775
Публикувана на: 23-8-2014
5 клас
Задача 1083

 Диагоналите АС и ВD на четириъгълника АВСD са взаимно перпендикулярни и имат дължина 6 см и 10 см. Колко е лицето на АВСD?

Публикувана на: 19-1-2013
5 клас
Задача 124

Единия катет на правоъгълен триъгълник е 6 см, а лицето му е 18 кв. см. Проверете равнобедрен ли е този триъгълник?

Публикувана на: 13-4-2011
5 клас
Задача 314

Лицето на квадрат с обиколка 32 см е равно на лицето на правоъгълен триъгълник с катет 0,16 м. Намерете другия катет на правоъгълния триъгълник.

Публикувана на: 25-6-2011
5 клас
Задача 150

Намерете в дециметри обиколката на триъгълник със страни  5 см, 3 см и 4/10 дм.

Публикувана на: 27-4-2011
5 клас
Категория: триъгълник, лице
Задача 527

В остроъгълния триъгълник ABC CD е височина. Точката M е от височината CD. Ако CM = 6 см и AB = 9 см, намерете сбора от лицата на триъгълниците AMC и CMB.

Публикувана на: 16-12-2011
1