Естествени числа - събиране и изваждане на естествени числа

Естествени числа - събиране и изваждане на естествени числа

Естествени числа

Числата 1, 2, 3 ,4, ..., 100, ..., 1000, ..., 1000000, ... се наричат естествени числа. Най-малкото естествено число е 1. Няма най-голямо естествено число. Естествените числа са безброй много.

Числата 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...., 1005,.... се наричат цели числа.

Естествените числа най-често се записват в десетична позиционна бройна система. Всяка цифра в зависимост от мястото си означава броя на едениците, десетиците, ..., милионите и т.н.

Стохиляди (Сх) Десетохиляди (Дх) Хиляди (Х) Стотици (С) Десетици (Д) Еденици (Е) Число
  3 0 7 8 0 30780
5 0 1 7 3 1 501731
      4 5 9

459

 

Събиране на естесвени числа

Премер: Трабва да намерим сбора 138 + 268.

     1 1
+  1 3 8
    2 6 8  
    4 0 6

8 и 8 е 16: 6 и 1 наум.
3 и 6 и 1 наум е 10: 0 и 1 наум.
2 и 1 и 1 наум е 4.

 

Свойства на събирането
1. Разместително свойство
              a + b = b + a

2. Съдружително свойство
                 (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

 

Изваждане на естествени числа

Пример: Трябва да намерим разликата на 1351 и 777.

    10 10 10
  1  3  5  1
    7  7  7
      5  7  4

1 без 7 неможе. Взимаме 1 от 5. 11 без 7 е 4.
4 без 7 неможе. Взимаме 1 от 3. 14 без 7 е 7.
2 без 7 неможе. Взимаме 1 от 1. 12 без 7 е 5.

Проверка извършваме със събиране, защото изваждането е обратно действие на събирането. а - b = c, ако a = b + c.
В горния случай  777+574 = 1351

Когато едно число не ни е известно е прието то да се означава с малки латински букви ( x, y, z).

Неизвестно събираемо намираме, като от сбора извадим известното събираемо.
х + 5500 = 10000. Намираме х = 10000 - 5500
х = 4500
Проверка: 4500  +  5500 = 10000

Неизвестен умалител намираме, като от умаляемото извадим разликата.
100 - х = 40
х = 100 - 40
х = 60
Проверка: 100 - 60 =  40

Неизвестено умаляемо намираме, като разликата съберем с умалителя.
х - 55 = 150
х = 150 + 55
х = 205
Проверка: 205 - 55 = 150
 

5 клас
Задача 1094

Съществуват ли естествени числа а и b такива, че a.b.(a+b) = 2013201320132013

Публикувана на: 23-1-2013
5 клас
Задача 308

Сумата на първите 100 естествени числа е :   

а) 5050               б) 5500           в) 10 100                г) 10 500.

Публикувана на: 23-6-2011
5 клас
Категория: делимост, НОД, НОК
Задача 1135

НОД на две естествени числа е 8, а НОК на същите числа е 240. Единственото просто число, което дели по-малкото, но не дели по-голямото е 5. Намерете числата.

Публикувана на: 10-2-2013
5 клас
Задача 1122

Числото 0 съдържа ли се в множеството на естествените числа?

Публикувана на: 05-2-2013
5 клас
Задача 1121

Кое е най-малкото естествено число?

Публикувана на: 05-2-2013
5 клас
Задача 408

Запишете с десетична дроб и прочетете числото съдържащо:
3 десетици и 3 десети;
8 стотици 3 еденици и 6 стотни;
1 хилядна и 8 десетохиледни

Публикувана на: 04-10-2011
5 клас
Задача 322

Яна  казала на Мими  да си намисли  три последователни числа, след което да намери сбора им. Мими помислила малко и казала че сбора им е 51.

Яна също помислила няколко секунди и познала числата.  Вие можете ли да познаете кои числа си е намислила Мими?

Публикувана на: 02-7-2011
5 клас
Категория: алгебра
Задача 36

Сборът на две естествени числа е 65. Ако едното от тях увеличим 10 пъти, а другото 100 пъти, сборът им става 2000. Кои са числата?

Публикувана на: 14-2-2011
5 клас
Задача 875

Обемът на правоъгълен паралелепипед е 30 куб.см , а измеренията му в сантиметри са естествени числа. Сборът на дължините на всичките ръбове на паралелепипеда се дели на 36 . Намерете повърхнината му

Публикувана на: 08-8-2012
1